Logik und Schlussfolgerungen

Die bis hierhin behandelten Themen des semantischen Schichtenmodells handelten allesamt von bereits erforschten Technologien, die es ermöglichen sollen, Daten im World Wide Web von Maschinen interpretieren und weiterverarbeiten zu lassen. Diese Themen sind eng verbunden mit dem Gebiet der Wissensrepresentation, also Wissen über die Inhalte von Internetressourcen, Wissen über die Konzepte einer Domäne und ihrer Beziehungen untereinander.

Zu den bis hierhin beschriebenen Technologien existieren bereits W3C-Recommendations, sie sind also offiziell festgelegte und festgesetzte Standards. Die nun folgenden Schichten “Logic”, “Proof” und “Trust” stellen die aktuelle Herausforderung der Forschung und der Entwicklergemeinschaft auf dem Weg zum gewünschten Automatisierungsgrad des semantischen Webs dar und handeln eher vom Regelwerk automatischer Schlussfolgerungen und von der Glaubwürdigkeit verschiedener Ressourcen als von Daten, deren Interpretation und Metabeschreibung.

Wissensrepresentation als Teilgebiet der Logik wurde schon lange vor der Entstehung des Internets im Gebiet der künstlichen Intelligenz und davor in der Philosophie erforscht. Zurückzuführen ist die Logik auf die antiken Griechen. Aristoteles, einer der bekanntesten Philosophen, gilt als Vater der Logik, und die Logik bildet auch heute noch die Grundlage der Wissensrepresentation. In unserem Schichtenmodell soll mittels der Logik-Schicht neues Wissen durch automatisches Schlussfolgern aus den vorhandenen Aussagen der Ontologie- Konzepte entstehen. So dienen die Fakten aus Ontologien als Grundlage für diese logischen Schlussfolgerungen, die vor allem für die Software Agents eine bedeutende Rolle spielen werden. Es gibt eine Vielzahl an Logik-Konzepten, die das automatische Schlussfolgern ermöglichen können. Nachfolgend werden der Einfachheit halber zwei dieser Konzepte beleuchtet: Die einfache Aussagenlogik (proposotional logic) und die Prädikatenlogik erster Ordnung (firstorder predicate logic).

Die Aussagenlogik. Sie ist die einfachste Form der Logik und ermöglicht es, simple semantische Wahrheiten über die Welt auszudrücken, also Aussagen über die Welt zu treffen. Diese Aussagen können in der einfachen Aussagenlogik “wahr” oder “falsch” sein. Innerhalb von bestimmten Logik-Konzepten kommt noch der Wert “unbekannt” hinzu. Die Aussagen bestehen dabei aus einfachen Sätzen ohne Junktoren (“und”, “oder”, “nicht”, “wenn…dann”). Beispiele für eine Aussage in der einfachen Aussagenlogik sind “es regnet” oder “Martin hat Fieber”. Durch die Integration der Aussagenlogik wird es möglich, zusätzliche Informationen zu hinterlegen. So könnte es bei der Zusammenführung zweier Datenbanken sehr hilfreich sein, bestimmte gleichartige Elemente dieser Datenbank auch als gleichartig zu kennzeichen. Mittels der einfachen Aussagenlogik könnten – ähnlich zum Konzept der Ontologien – zwei unterschiedliche Begriffe mit der gleichen Bedeutung, zum Beispiel bei einer französischen und einer deutschen Datenbank die Begriffe “Stockwerk” und “étage”, miteinander verknüpft werden. Ein Nachteil der Aussagenlogik ist allerdings, dass keine Aussagen über Individuen getroffen werden können, weil die Granularität dafür nicht fein genug ist. Die Basis-Einheit bei der Aussagenlogik ist stets die Aussage, egal ob “wahr” oder “falsch”. Abstrakt dargestellt: “Die Aussage, die für A steht, ist falsch” oder “Die Aussage, die für A steht, ist wahr”. Durch die Verwendung dieser Basis-Einheit “Aussage” ist es nicht möglich, spezielle Klassen oder Eigenschaften aus der Aussagenlogik zu entnehmen. Kompliziertere Aussagen oder Bündel von Aussagen, die durch den Gebrauch von Bindegliedern wie “und” oder “oder” entstehen, können mithilfe der einfachen Aussagenlogik nicht ausgedrückt werden. Hier kann die Prädikatenlogik erster Ordnung Abhilfe schaffen.

Die Prädikatenlogik erster Ordnung. Sie ermöglicht das Ausdrücken feinerer semantische Unterschiede und ist eine Erweiterung der einfachen Ausagenlogik. Prädikate können in der Grammatik und der Logik dazu verwendet werden, Aussagen über etwas zu treffen. Bei der Prädikatenlogik erster Ordnung können sich unterschiedliche Prädikate auf das gleiche Individuum beziehen, was in der einfachen Aussagenlogik nicht möglich ist. So wird es möglich, sowohl Eigenschaften also auch Individuen mittels der Prädikatenlogik abzubilden. Eine weitere Stärke der Prädikatenlogik ist die Verwendung so genannter Quantifikatoren, mit denen ausgesagt werden kann, auf wieviele Individuen ein Prädikat zutrifft. Es gibt viele verschiedene Quantifikatoren, doch für semantische Zwecke sind zwei von besonderer Bedeutung: Der Universalquantifikator und der Existenzialquantifikator. Der Universalquantifikator sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen zutrifft und der Existenzialquantifikator sagt aus, dass ein Prädikat auf mindestens ein Individuum zutrifft. Der Universalquantifikator verankert so eine gekennzeichnete Instanz-Variable innerhalb einer Aussage, so dass, egal wo und in welchem Prädikat diese Variable verwendet wird, sie in jeder möglichen Substitution als “wahr” anerkannt wird.

Damit wäre es möglich, Anfragen zu stellen, wie etwa “Zeige mir alle Bars in Köln, die lateinamerikanische Musik spielen und heute Happy-Hour haben”. Mittels der Prädikatenlogik erster Ordnung können also sehr feine logische und semantische Unterschiede ausgedrückt und formalisiert werden. Die semantischen Sprachen DAML+OIL und OWL, mit deren Hilfe Ontologien entstehen, verwenden eine ähnliche Logik als Grundlage, die aber nicht so kompliziert ist wie die Prädikatenlogik erster Ordnung. Genau diese Logik als Grundlage macht die Verarbeitung durch Maschinen möglich. Die Maschine respektive der Computer erkennt diese auf Logik fundierten Modelle und kann sie Stück für Stück nachvollziehen.¹

Zusammengefasst dienen also die Fakten der Ontologien als Grundlage für automatisierte, logische Schlussfolgerungen auf Basis eines festgelegten Regelsystems. Das Schlussfolgerungssystem, ein so genannter “Reasoner”, kann dann aus den Regeln und Informationen der Ontologien Schlussfolgerungen ziehen. Somit kann mittels einer Inferenzmaschine (inference engine) neues Wissen von bereits existierendem, spezifiziertem Wissen abgeleitet werden. Es entsteht also aus implizitem Wissen explizites Wissen. Bis zum heutigen Zeitpunkt arbeiten die Forscher und die Entwicklungsgemeinschaft des semantischen Webs an einer Universalsprache zur Darstellung von solchen auf Logik basierender Regelsysteme. Während die Logik-Schicht die Informationen und Regeln der Ontologien ausliest und daraus schlussfolgern kann, hat die nächste Schicht die Aufgabe, die von der Logik-Schicht aufgestellten Schlussfolgerungen zu bestätigen oder zu widerlegen.

Nun folgen Beweise, Vertrauen und digitale Signaturen.


¹ Michael C. Daconta (2003): The Semantic Web. A Guide to the Future of XML, Web Services, and Knowlege Management. Unter Mitarbeit von Kevin T. Smith Leo. J. Obrst. Herausgegeben von WILEY, S. 226–229.

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